Внутренний диаметр винта ориентировочно определяют из расчета на сжатие по пониженному (примерно на на 30 %) допускаемому напряжению:
где
Q - нагрузка, Н;
d1 - внутренний диаметр винта, мм.
Должно быть самоторможение винта, т.е. угол подъема винтовой линии β должен быть меньше угла трения p
где
Р - шаг резьбы винта;
d2 - средний диаметр резьбы резьбы винта.
Если принять коэффициент трения в резьбе f = 0,1, то tg(p) = 0,1 , или p = 5°43'.
Винт проверяют на совместное действие сжатия и кручения, а при значительной длине - и на устойчивость (продольный изгиб).
Крутящий момент и приведенное напряжение
где τкр - касательное напряжение, МПа.
Условие достаточной прочности
Допускаемое напряжение на растяжение [σp] =70 ÷ 90 МПа.
На устойчивость винт проверяют по формуле Эйлера
где
Ркр - критическая сила, Н;
Е - модуль упругости, МПа;
Jрасч - момент инерции поперечного сечения винта, мм4;
где d - наружный диаметр винта; d1 - внутренний диаметр винта; L - длина винта, мм (расстояние от середины гайки до опорной поверхности головки винта при вывернутом до отказа винте, причем винт рассматривается как стержень с шарнирно закрепленными концами).
Запас устойчивости
рекомендуется nу > 4.
1. Допускаемые давления
Материал | [q], МПа |
Сталь по чугуну | 5 - 6 |
Сталь по антифрикционному чугуну | 10 - 13 |
Сталь по стали | 7 - 13 |
Сталь по бронзе | 7 - 13 |
Формула Эйлера применима при условии, что гибкость стержня λ = L / i - больше предельной (λ > λпред), где i - радиус инерции поперечного сечения стержня (для круглого сечения i = d/4).
Для стали λпред= 100. При гибкости меньше предельной определяют критическое напряжение в МПа:
При гибкости λ < 60 расчет на устойчивость является излишним.
Высоту гайки определяют из расчета на допускаемое давление [q] (табл. 1) между витками винта и гайки
где Р - шаг резьбы; z - полезное число витков, z должно быть не более 10, так как остальные витки не будут работать.
Если z >10, то переходят либо на другие материалы, либо увеличивают d и d1:
Усилие рабочего Рр, необходимое для подъема груза Q. Из уравнения
определяют Po - усилие, необходимое для вращения винта, приложенное по среднему диаметру резьбы. Первый член правой части уравнения представляет собой часть этого усилия, необходимую для подъем» груза и преодоления трения в резьбе, а второй член - часть усилия, необходимую для преодоления силы трения на кольцевой поверхности стыка между вращающимся винтом и неподвижной чашкой. При длине рукоятки L усилие Рр находят из условия равенства моментов сил Рo и Рр относительно оси винта:
КПД домкрата
где
Aп = Q·P - полезная работа подъема груза за один оборот винта;
А3= Рo·π·d2 - затраченная работа за один оборот винта.
Резьбу грузовых винтов делают либо прямоугольной либо трапецеидальной.
Пример расчета домкрата.
Произвести проверочный расчет домкрата с Q =60.000 Н с данными, приведенными на рисунке.
Винт изготовлен из стали 35, гайка - из бронзы, резьба однозаходная с шагом 10 мм.
1. Определим КПД домкрата:
а) угол β подъема винтовой линии прямоугольной резьбы (при среднем диаметре d2)
или β = 4°03';
б) угол трения p при f =0,12 tg(p) = 0,12, или p = 6°51';
в) условие самоторможения будет при β < p;
г) условие преобразования поступательного движения во вращательные будет при β > 2p;
д) работа за один оборот винта, необходимая для подъема груза и преодоления силы трения в резьбе,
е) работа за один оборот винта, необходимая для преодоления трения на торцовой части винта при f1 = 0,14:
ж) полезная работа подъема груза Ап= Q·P = 60.000×10 = 600.000 Н·мм;
з) КПД
2.Определяем усилие рабочего Рр при подъеме груза. При длине рукоятки 1000 мм работа за один оборот
Аз = Рр·2·π·L = Рр·6,28·1000 = 6280Рр;
эта работа должна быть равна Ар + Aт, т.е. 6280Pр = 2.882.000 Н·мм, откуда
Усилие Рр очень велико, поэтому придется приложить усилие двух рабочих, так как на одного рабочего принимают Рр= 150 ÷ 300 H.
3. Проверяем напряжение в винте:
а) расчетная длина винта
б) радиус инерции круга диаметром d1 = 40 мм
при такой малой гибкости проверки на устойчивость не требуется;
в) нормальное напряжение
г) касательное напряжение
где крутящий момент
д) приведенное напряжение
для винта из стали 35 при статической нагрузке допустимо [σp] = 85,0 МПа.
4. Проверяем высоту гайки:
а) число витков в гайке
б) удельное давление
Результат расчета удовлетворительный, так как величина находится в пределах, указанных в табл. 1.
Похожие документы:
Расчет ходовых винтов
|